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问题: 不等式问题

已知关于X、Y的方程组X+2Y=2M+1,X-2Y=4M-3,的解是一对正数。
(1)试确定M的取值范围;
(2)化简 3M-1的绝对值+ M-2的绝对值

解答:

X+2Y=2M+1 <1>
X-2Y=4M-3 <2>
<1>+<2>得2X=6M-2,X=3M-1>0,M>1/3
<1>-<2>得4Y=4-2M,Y=1-1/2M>0,M<2
1/3<M<2
2.3M-1>0,M-2<0,
3M-1的绝对值+ M-2的绝对值=3M-1+2-M=2M+1