结论显然成立,正面又难以解决,考虑使用反证法
假设AB>AC
∠C>∠ABC,∠A=100==>∠C>40,∠ABC<40
在BC上截取BE=BD,BF=BA,
易知:∠BFD=∠A=100,DF=AD=EC
∠DFE=180-∠BFD=80
∠DBE=1/2∠ABC<20,BD=BE==>∠BDE=∠DEF>80
==>∠DEF>∠DFE==>DF>DE
==>EC>DE==>∠EDC>∠C>40
∠A=100,∠ABD=1/2∠ABC<20==>∠ADB>60
==>∠EDC+∠BDE+∠ADB>40+80+60=180
与∠EDC+∠BDE+∠ADB=180矛盾
假设不成立
同理可证AB<AC不成立
∴AB=AC
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