问题: 初中几经反复求值问题
设D是己知△ABC的边AB上任一点，E是△ABC内部且是△ACD和△BCD的内切圆的外公切线与CD的交点，求CE的长。
解答:
解 设△ACD和△BCD的内切圆圆心分别为O1，O2。AB分别与圆O1,圆O2切于H,I，CD分别与圆O1,圆O2切于F,G，两内切圆的另一条外公切线分别与圆O1,圆O2切于P,Q。则有
PQ=PE+QE=EF+EG=2EF+FG; HI=HD+ID=DF+DG=2DG+GF.
因为PQ=HI，所以EF=DG。
又因为CF=(CA+CD-AD)/2; DG=(CD+BD-BC)/2.
所以 CE=CF--EF=CF-DG=(CA+BC-AB)/2。
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