问题: 充要条件
求直线kx-y-k+1=0与ky-x-2k=0的交点在第一象限的充要条件.
解答:
当k=-1时,两方程x+y-2=0,x+y-2=0,两直线重合.
当k≠-1时，
解方程组得
x=k/(k-1),y=(2k-1)/(k-1)
交点在第一象限,x>0,y>0
k<0或k>1, 且k<1/2或k>1
充要条件是k<0或k>1,且k≠-1
即k∈(-∞,-1)∪(-1,0)∪(1,+∞)
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