问题: 推到两个圆公切线的直线方程
推到两个圆公切线的直线方程
解答:
两个圆应该是已知的,不妨设圆1,圆心P1(a1,b1),半径r1,
圆2,圆心P2(a2,b2),半径r2,
推导公切线方程,
设公切线L方程Ax+By+1=0(*)
根据点到直线的距离公式列关于A,B的方程组
|Aa1+Bb1+1|/√(A^2+B^2)=r1
|Aa2+Bb2+1|/√(A^2+B^2)=r2
解出A,B代入(*)中,就是所要求的公切线方程.
最多可能有4组解,两条内公切线,两条外公切线.
也可能无解,两圆内含时.
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