问题: 求最小值
已知a>0,b>0,c>0，且abc=1.求
(a+1)*(b+3)^2*(c+5)^3的最小值.
解答:
已知a>0,b>0,c>0，且abc=1.求
(a+1)*(b+3)^2*(c+5)^3的最小值.
解 由A-G不等式得:
a+1≥2√a;
(b+3)^2=(b+1+1+1)^2≥16√b;
(c+5)^3=(c+1+1+1+1+1)^3≥216√c.
∴(a+1)*(b+3)^2*(c+5)^3≥(2√a)*(16√b)*(216√c)
=6912√abc=6912.
∴(a+1)*(b+3)^2*(c+5)^3的最小值为6912
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