问题: 已知向量a,b,c满足a+b+c=0且︱a︱=︱b︱=︱c︱=3.试求a×b+b×c+b×c+c×a
已知向量a,b,c满足a+b+c=0且︱a︱=︱b︱=︱c︱=3.试求a×b+b×c+b×c+c×a的值
解答:
ab+bc+ca=ab+c(b+a)=ab-c^2=ab-9,
bc+ca=-9
同理ca+ab=ab+bc=-9
三式相加,2(ab+bc+ca)=-27
ab+bc+ca=-27/2
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