问题: 求平均密度
一行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍，已知一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，估算该行星平均密度（引力常量G=6.67*10的负11次方）
解答:
用万有引力公式：
F=GMm/R^2
结合周期的向心力公式：F=m×（2丌/T）^2*R
代入数据：1.4h=5040s
近地卫星的轨道就是地球半径R
两方程相等消去m，
得GM（地）/R^3=(丌/2520)^2
M（地）/R^3==(丌/2520)^2/G=23277.288
V=4丌R^3/3
密度=M（星）/V（星）=M（星）/4丌R(星）^3×3
题中：体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍
那么，
M（星）=25M(地)
V（星）=4.7R^3*4丌/3
又GM（星）/R（星）^3=G×25M(地)/4.7R^3
密度=25M(地)/4.7R^3/（4丌/3）
=25/4.7*M(地)/R^3/（4丌/3）
=29573.37KG/M^3
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