问题: 一道数学题
设m∈R，关于x的方程为3^(2x+1)+(m-1)(3^(x+1)-1)-(m-3)*3^x=0，当这个方程有两个不同的根是，求m的取值范围
解答:
设3^x＝y,y>0
3y^2+3(m-1)y-(m-1)-(m-3)y=0
3y^2+2my-m+1=0有两个大于零的不同根
y1+y2=-2m/3>0,m<0
y1*y2=(1-m)/3>0,m<1
判别式4m^2+12m-12>0,m<-3/2-1/2*21^(1/2)或m>-3/2+1/2*21^(1/2)
所以m<-3/2-1/2*21^(1/2)
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