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问题: 一道数学题

已知a,b为锐角,且sin(a+b)=2sina,求证:a<b

解答:

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sinacosb<sina
所以sina=2sina-sina=sinacosb+cosasinb-sina
cosasinb>sina
因为cosa<1
所以sinb>sina/cosa>sina
所以b>a