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问题: 数学问题15

12张卡片上分别标着4,5,6,.....15,甲、乙、丙三人每人拿了其中四张卡片,且每人所拿卡片上数字之和相等,已知甲所拿的卡片中有9、15;乙所拿卡片中有12、10.那么丙所拿的四张卡片分别是( )

解答:

分析:12张卡片的数字和=4+5+6+……+15=(4+15)×12÷2=114
每人拿卡片的数字和=114÷3=38
甲拿的另外两张卡片的数字和是(38-9-15=)14;
乙拿的另外两张卡片的数字和是(38-12-10=)16;
14=4+10=5+9=6+8(因为9、10卡片已经分配过了,只能选择6和8)
16=4+12=5+11=6+10=7+9(只能选择5和11)
那么丙拿的四张卡片分别是:4、7、13、14。