首页 > 留学知识库

问题: 证明0005

解答:

大概明白了这题目的意思

假设E有n个元素,所以E的子集数最多是2^n个
无论它怎么交并补所得集合都是它的子集,所以最大集合数是2^n个

再用分析法
2^φ(x)=2^{[(1+√5)/2]^n+[(1+√5)/2]^n}=(2^n)^[(1+√5)/2+(1-√5)/2]=2^n

剩下的不用我说吧,符号比较多,那么就慢慢观摩吧,呵呵。

参考文献:提高悬赏