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问题: 一道一直弄不懂的问题:高中数学函数:f(x)=8+2x-x^2,g(x)=f(2-x^2),求g(x

一道一直弄不懂的问题:高中数学函数:f(x)=8+2x-x^2,g(x)=f(2-x^2),求g(x)的单调区间。

解答:

把2-x^2作为一个元素t带入f(x),把f(x)内的x换为t就行啦(换元法)!变为g(x)=f(t)=8+2t-t^2
求g(x)=0时解出t值,把t换为2-x^2解出x的值,最后把x的值进行分类讨论。g(x)的单调区间就出来啦!