问题: 高二数学 急!!!!!!
ax^+x+1=0 至少有一个负的实根的充要条件是
解答:
至少一个负根,则可能是:
只有一个根,且是负数。
有两个根,其中一个是负数。
有两个根,都是负数。
1、只有一个根,那么判别式=1-4a=0 a=1/4,最后得到x=-2,成立。
2、有两个根,其中一个是负数,那么判别式=1-4a>0 a<1/4
另外两个根x1、x2要满足x1*x2<0,就是1/a<0 a<0
取交集,得到a<0
3、有两个根,都是负数。首先1-4a>0 a<1/4
然后还是2个根,x1*x2>0,且x1+x2<0
2个不等式,第一个是a>0,第二个是-1/a<0,a>0
取交集,得到0<a<1/4
另外要注意的是x=0,方程不成立。
伟达定理!
你以为我用的是什么!
我从始至终用的就是这个定理!
不然答案怎么出来的!
至于题目的答案,你把我以上三种情况一综合就能得到!
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