问题: 函数证明题
已知函数y=f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,求证,G(x)=f(x)*g(x)是奇函数
解答:
∵y=f(x)在区间D上是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∵函数y=g(x)在区间D上是偶函数
∴g(-x)=g(x)
∴G(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)g(x)=-G(x)
∴G(x)是
奇函数
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