问题: 求证
函数f(x)=x+p/x(p>0)在x属[于根号p,+00)内是增函数
解答:
函数f(x)=x+p/x(p>0)求导：
f(x)'=1-p/x^2
令f(x)'=0
x=±√p
画图象可得
在-∞到-√p是增函数，在-√p到+√p是减函数，在√p到+∞是增函数。
所以函数f(x)=x+p/x(p>0)在x属[于根号p,+00)内是增函数
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