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问题: 求极值

函数y=x^2*e^-x

解答:

y=x^2*e^-x
求导:
y'=2x*e^(-x)-x^2*e^-x
=(2x-x^2)*e^-x
令y'=0
那么x=0和2
画图像得。(-∝,0]是递减。[0,2]是递增,[2,+∝)递减
那么在0处取得极小值:1
在2处取得极大值:4e^-4