问题: 椭圆
当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为多少?
解答:
设椭圆上点为P(acost,bsint),则PF1F2面积S=1/2*(2c)*(bsint),而S=1且(sint)^2=<1,故1=<bc,即c>=1/b.故a^2=b^2+c^2>=b^2+1/b^2>=2*b*1/b=2 <==> a>=(根2).故长轴最小值(2a)|min=2(根2)。
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