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问题: 勾股数

除了3.4.5之外,还有没有三边长分别为三个连续自然数的直角三角形?你能说明原因吗?

解答:

没有




X^2+(X+1)^2=(X+2)^2
X^2+X^2+2X+1=X^2+4X+4
X^2-2X-3=0
X=3或X=-1

直角三角形边长不可能为负数,只有X=3

即除了3.4.5之外,没有三边长分别为三个连续自然数的直角三角形