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问题: 探究

解答:

图(1)中FN-DM=BC,证明稍空后我再打上来。

以图(1)证明如下:
过A作AE⊥CB,交CB延长线于E,
∵AB=DB,∠ABE=90°-∠MBD=∠MDB,
∴Rt△AEB≌Rt△DMB,∴DM=BE,
同理,Rt△AEC≌Rt△CNF,∴FN=CE,
∴BC=CE-BE=FN-DM。

图(2)(3)添线方法与证明与(1)类似,略。