问题: 求证
梯形ABCD中，AD∥BC,EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD。
求证OE=OF
求证1/AD+1/BC=2/EF
请写出完整的证明过程
谢谢
解答:
证明：（1）∵EF∥AD∥BC
∴在△ABC中,OE/BC=AE/AB
在△BCD中，OF/BC=DO/DB
在△ABD中，AE/AB=DO/DB
∴OE/BC=OF/BC
∴OE=OF
（2）由（1）中可得EF=2OE=2OF
EF/AD=2OE/AD=2BE/BA
EF/BC=2OF/BC=2OD/BD=2AE/BA
∴EF/AD+EF/BC=2BE/BA+2AE/BA=2(AE+BE)/BA=2
∴1/AD+1/BC=2/EF
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
