问题: 就一道题帮忙啊
已知z与y减根号3成正比例,x与根号6/z成反比例
1.证明:y是x的一次函数;
2.若该函数的图象经过(-2,3倍根号3)且与x,y轴分别交与A、B两点,求其坐标.
解答:
1.
z与y-√3成正比例,==> z=m(y-√3) ,m为常数,且m≠0
x与√6/z成反比例, ==> x=n/(√6/z), ==> z=x√6/n, n为常数,且n≠0
z=x√6/n 代入 z=m(y-√3)得:
y=[(√6)/mn]x+√3
m,n为常数,令k=(√6)/mn,有y=kx+√3, (k≠0)
既y是x的一次函数。
2.
函数y=kx+√3 经过(-2,3√3), ==> 3√3=-2k+√3, ==> k=-√3
所以函数为:y=-(√3)x+√3
与x轴(y=0)的交点:0=-(2√3)x+√3, x=1/2, ==>A(1/2,0)
与y轴(x=0)的交点:y=√3, ==> B(0,√3)
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