问题: 求BN的长
在Rt△ABC中，角BCA=90°，中线CM垂直于中线BN，且BC=2，求BN的长
过程
解答:
连MN,MN=1/2BC=1
设CM,BN交点为G,G为重心,BG=2/3BN,CG=2/3CM
设CN=x
BN^2=BC^2+CN^2=4+x^2
CM^2=MN^2+CN^2=1+x^2
BG^2+CG^2=BC^2
4/9*(4+x^2)+4/9*(1+x^2)=4
x^2=2
BN^2=4+2=6
BN=√6
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