问题: 不等式题
关于x的不等式mx^2-(m-3)x-1<0对于任意实数x均成立,求实数m取值的集合
解答:
对不等式对任意X恒成立条件展开讨论:
1)m=0,3x<1,x<1/3,不满足条件；
2)m<0且(m-3)^2-4m(-1)<0 /*关于Ｘ的二次函数y=mx^2-(m-3)x-1曲线开口向下并与X轴不相交,是此二次函数对任意实数X恒成立的充分必要条件*/
解出关于M的不等式得m值域为空集．
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