问题: 初中数学问题
已知a,b,∈［1/2,1］, 求证(b/a)+(a/b)≤5/2
解答:
设t=b/a，根据a,b∈［1/2,1］, 所以有 t∈［1/2,2］.
而 b/a+a/b≤5/2
可转化为
t+1/t≤5/2, 因为t>0
故等价于 2t^2-5t+2≤0,
<==> (2t-1)*(t-2)≤0,
所以成立。
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