问题: 初中数学问题
已知a,b,c∈［1/2,1］, 求证
(ab+bc)/(a^2+2b^2+c^2)≥2/5
解答:
(ab+bc)/(a^2+2b^2+c^2)≥2/5
<=> 5ab+5bc≥2(a^2+2b^2+c^2)
<=> (2a-b)*(a-2b)+(2c-b)*(c-2b)≤0
∵a,b,c∈［1/2,1］,
∴ (2a-b)*(a-2b)≤0,(2c-b)*(c-2b)≤0
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