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问题: 高一数学

若F(X)满足F(X)+2F(1/X)=AX,试求F(X)的解析式

解答:

F(X)+2F(1/X)=AX……(1)
令t=1/x,带入上式,得
F(1/t)+2F(t)=A/t
所以F(1/X)+2F(X)=A/X……(2)
由(1)(2)式解得
F(X)=(2A/X-AX)/3