问题: 高一数学
（1）设f（x）的定义域为R的函数，求证：
F（x）=1/2[f（x）+f（-x）]是奇函数
（2）利用上述结论，你能把函数f（x）=3x的三次方+2x的平方-x+3表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式
解答:
（1）设f(x)是定义域为R的函数，求证：F(x)=(1/2)[f(x)+f(-x)]是奇函数
F(x)=(1/2)[f(x)+f(-x)]
--->F(-x)=(1/2)[f(-x)+f(x)]=F(x)--->F(x)是偶函数
如果：F(x)=(1/2)[f(x)-f(-x)]
--->F(-x)=(1/2)[f(-x)-f(x)]=-F(x)--->F(x)是奇函数
（2）利用上述结论，你能把函数f(x)=3x^3+2x^-x+3表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式
F(x)=(1/2)[f(x)-f(-x)]是奇函数
G(x)=(1/2)[f(x)+f(-x)]是偶函数
--->f(x)=G(x)+F(x)
=(1/2)[f(x)+f(-x)] + (1/2)[f(x)-f(-x)]
=[2x^+3] + [3x^3-x]
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