问题: 初中--解直角三角形
在△ABC中，外接圆半径为R,内切圆半径为r,半周长为s.求满足:5s^2=117Rr-99r^2的直角三角形三边之比.
解答:
在△ABC中，外接圆半径为R,内切圆半径为r,半周长为s.求满足:5s^2=117Rr-99r^2的直角三角形三边之比.
解 设a,b,c是直角△ABC三边长,a为斜边.
∵2R=a,2r=b+c-a,a^2=b^2+c^2.
∴5(a+b+c)^2=117a(b+c-a)-99(b+c-a)^2
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23a^2+91a(b+c)-94(b+c)^2=0
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