问题: gaoyishuxue
在三角形abc中,角ABC的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.求1/tanA + 1/tanB
解答:
在三角形abc中,角ABC的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.求1/tanA + 1/tanC
解：易知bb=ac，又 ∵cosB=3/4得sinB= √ 7/4，1/tanA+1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/sinAsinC=sin (A+C)/sinAsinC=sinB/sinAsinC=sinB/sinAsinC=sinBsinB/sinAsinCsinB( ∵bb=ac∴sinBsinB=sinAsinC)=1/sinB= 4√ 7/7
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