问题: 数学
注：每题务必讲解详细！！！最好再讲一下做此类题的方法！！！I am waiting!Thanks!
（1）下列函数周期为2的是（ ）
A.y=2cos平方πx-1 B.y=sin平方πx+cos2πx
C.y=tan[(π/2)x+ π/3] D.y=sinπxcosπx
(2)将函数f(x)=sinx乘以cosx的图像沿x轴向左平移π/4个单位，再将各点横坐标压缩为原来的1/2倍，则所得函数是（ ）
A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数
C.周期为π/2的奇函数D周期为π/2的偶函数.
（3）为了使函数y=sinwx(w大于0）在区间[0,1]上至少出现50次最大值，则w的最小值是（ ）
解答:
（1）下列函数周期为2的是（ ）
A.y=2cos平方πx-1 B.y=sin平方πx+cos2πx
C.y=tan[(π/2)x+ π/3] D.y=sinπxcosπx
解：A，y=2cos平方πx-1=cos2πx,T=1 B,y=sin平方πx+cos2πx=sin平方πx+1-2sin平方πx=1-sin平方πx=cos平方πx,T=1 ,T=2 D,y=sinπxcosπx=1/2sin2πx,T=1
选C
(2)将函数f(x)=sinx乘以cosx的图像沿x轴向左平移π/4个单位，再将各点横坐标压缩为原来的1/2倍，则所得函数是（ ）
A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数
.周期为π/2的奇函数D周期为π/2的偶函数.
解：f(x)=1/2sin2x，沿x轴向左平移π/4个单位f(x)=1/2sin2（x+π/4），各点横坐标压缩为原来的1/2倍f(x)=1/2sin4（x+π/4）=1/2sin（4x+π）=-1/2sin4x，
所以选C
（3）为了使函数y=sinwx(w大于0）在区间[0,1]上至少出现50次最大值，则w的最小值是（ ）
解：画出图象，依题意，x=0与x=1时取最大值，此时共有49个周期，因而2π/w=1/49，w=98
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