问题: 请教高手
P是△ABC外的一点，若△PAB是锐角三角形且PC⊥AB,求证：PA^2+BC^2=PB^2+AC^2
请问在写该问题的证明过程时，是否应该分P在面ABC上和P在面ABC外两种情况讨论一下？
解答:
作PD⊥面ABC，垂足为D。
勾股定理：
PA^2=AD^2+PD^2
AC^2=CD^2+AD^2
相减：
PA^2-AC^2=PD^2-CD^2
同理：
PB^2-BC^2=PD^2-CD^2
∴PA^2-AC^2=PB^2-BC^2
PA^2+BC^2=PB^2+AC^2，得证。
题目一开始说在△ABC外应该就是指在面ABC外吧，这是考立体几何又不是考平面几何。
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