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问题: 函数

已知函数f(x)=log(x的平方-ax+a+3)底数是2.的定义域为全体实数,求a的取值范围.

解答:

对数函数,要求x的平方-ax+a+3>0
x^2-ax+a+3>0,解是全体实数。
那么就是说函数图象整体在x轴上方,即x^2-ax+a+3=0无解
就是判别式=a^2-4(a+3)<0
a^2-4a-12<0
(a-6)(a+2)<0
-2<a<6
就是答案。