问题: 关于 等比数列
等比数列an 中，已知 a1=2 a2=16
（I）求数列an 的通项公式；
（Ⅱ）若a3,a5 分别为等差数列bn 的第3项和第5项，试求数列 bn的通项公式及前 n项和Sn 。
解答:
解：
∵a1=2，a4=16=a1×q^3
∴q^3=16÷2=8，q=2
∴通项公式an=a1×q^(n-1)=2^n
先求出a3=2^3=8，a5=2^5=32
由题意得：a3=a1+2d=8，a5=a1+4d=32
解得a1=-16，d=12
∴通项公式为：an=a1+(n-1)d=-16+（n-1）×12=12n-28
∴前n项和为：Sn=n(an+a1)÷2=6n^2-22n
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