矩形ABCD的两条对角线相交点M(2，0),AB所在直线方程为x-3y-6=0，点T(-1,1)在AD边直线上。求矩形ABCD外接圆的方程

矩形ABCD的两条对角线相交点M(2，0),AB所在直线方程为x-3y-6=0，点T(-1,1)在AD边直线上。求矩形ABCD外接圆的方程

矩形ABCD的外接圆是以对角线交点M为圆心，对角线长的一半MA为半径的圆
所以，如图
因为AB⊥AD
已知Kab=1/3
所以，AD边所在直线的斜率k=-3
点T(-1,1)在直线AD上
所以，AD所在直线方程为：y-1=-3*(x+1)=-3x-3
即：3x+y+2=0
那么，A点坐标为直线x-3y-6=0与直线3x+y+2=0的交点
所以，点A(0,-2)
那么，圆M的半径r^2=MA^2=(2-0)^2+(0+2)^2=8
所以，矩形ABCD外接圆的方程为：(x-2)^2+y^2=8