问题: 函数
关于x的方程(根号下2x+1)=x+m有两个不同实根，求实数m的取值范围
解答:
关于x的方程√(2x + 1) = x + m有两个不同实根，求实数m的取值范围。
两边平方得:x^2 + 2mx + m^2 = 2x + 1
x^2 + 2(m - 1)x + m^2 - 1 = 0
x^2 + 2(m - 1)x + (m - 1)^2 - (m - 1)^2 + m^2 - 1 = 0
(x + m - 1)^2 + 2(m - 1) = 0
x = m - 1±√[2(1 - m)]
从上式可知，m＞1时，方程无实数根。
m = 1时，方程有相同实数根x = 0，与题给条件不符。
当m＜1时，方程有两个不同实根:x = m - 1±√[2(1 - m)]
由此求得m的取值范围是:m＜1
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