把等腰梯形分成四个相同的图形。（其中BA=AD=DC=2，BC=4）（写出证明过程）
如图
在等腰梯形上底AD上取点E、F，使得AE=DF，分别过点E、F作BC的垂线，垂足为H、G。
再，作四边形CDFG关于FG的对称图形；且点D与AD交于点P，点C与BC交于点Q，连接PQ
令图中标有①②③④的四个部分全等
且设AE=DF=x，PE=y
则，PF=DF=HQ=x
BH=CG=QG=y
那么：
上底AD=3x+y=2
下底BC=x+3y=4
解得：
x=1/4
y=5/4
那么，AP=x+y=BQ
又，AP//BQ
所以，四边形ABQP为平行四边形
则，∠EPQ=∠B=∠PQG=∠C=60°
∠A=∠HQP=∠FPQ=∠D=120°
其他对应边均相等
所以，图中①②③④的四个部分全等
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