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问题: 证明f(x)=x+根号2-x在(-无穷,4分之7】上是增函数

解答:

y=x+√(2-x)
y'=1-1/[2√(2-x)]=0
x=7/4
x<7/4时,y'>0;
所以f(x)=x+√(2-x)在(-∞,7/4)上是增函数.