问题: 证明f(x)=根号x平方-1在【1，+无穷）上的增函数
解答:
设x1＞x2≥1
f(x1)-f(x2)=√(x1^2-1)-√(x2^2-1)
=(x1^2-x1^2)/[√(x1^2-1)+√(x2^2-1)]
∵x1＞x2≥1
∴√(x1^2-1)＞0，√(x2^2-1)≥0，x1^2-x1^2＞0
∴f(x1)-f(x2)＞0
∴f(x1)＞f(x2)
∴f(x)在[1，+∞）是增函数
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