问题: 求证一道初二几何题
如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC的中点，F、G分别是AC的三等分点，连接DF、EG 并延长交于点H，连接CH、AH，四边形ABCH是平行四边形吗？为什么？
解答:
做辅助线：连接DE
DE是中位线，所以DE=1/2(AC)，又因为FG=1/3(AC)，所以DE：FG=3：2，那么在三角形HDE中，HE：HG=3：2，所以HG=2GE。
由已知可以得到AG=2GC，
比较三角形AGH和CGE：AG=2GC、HG=2GE、且对顶角相等，所以两个三角形相似，角GGA=HCE。所以AH平行于BC。
因为HG=2GE且两个三角形相似，所以AH=2CE，所以AH=BC。
所以，四边形ABCH是平行四边形。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
