问题: 试一试
已知 1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
求证a,b,c中必有两个互为相反数
解答:
解：等式两边同时乘以abc，可以得到：
bc+ac+ab=abc/(a+b+c)
再将等式两边同乘以(a+b+c)
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以，a+b或b+c或a+c中，至少有一个等于0
所以，a，b，c中必有两个互为相反数
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