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问题: 不重叠的三角形

在圆周上m(m≥3)个点,圆内n个点,以这m+n个点为顶点构成尽可能多的彼此不重叠的三角形,最多有多少个?

解答:

当m≥3时,在三角形内任1点,都能构成m个彼此不重叠的三角形,
在形成的三角形中再增加1个点,将这三角形分成3个三角形,
实际增加2个三角形,
在n-1个三角形内增加n-1个点,增加2(n-1)个三角形,
此时最多有m+2(n-1)个三角形。