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问题: 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,

商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少级?

解答:

设女孩速度为x,扶梯速度为y,电梯长z,则男孩速度为2x,
女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级,男孩速度为女孩速度两倍,则他们走的时间相等,因为他们实际产生的距离相等且均为z,女孩与地面的相对速度为x+y,男孩与地面的相对速度为2x-y,
则z/(x+y)=z/(2x-y)=40/x=80/2x
z=60