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问题: 有关卫星速度的问题

书上说,越靠近地球的卫星线速度越大.
假设有一个在一定轨道绕地球做匀速圆周运动的卫星,我们设法增大它的线速度,那么它的轨道将如何变化,为什么?
(1)R变大,因为速度增大,有脱离地球引力的趋势
(2)R变小,因为只有在更小的R下才有更快的速度
那个正确?
还有一个问题:
判断:绕地球做匀速圆周运动的物体,其线速度一定不超过7.9m/s

解答:

(1)R变大,因为速度增大,有脱离地球引力的趋势

万有引力提供向心力,假设有一个在一定轨道绕地球做匀速圆周运动的卫星,万有引力等于向心力,我们设法增大它的线速度后,万有引力不变,向心力变大,万有引力不足以提供向心力,所以卫星有脱离地球引力的趋势,做离心运动,半径变大



因为万有引力提供向心力
GMm/(r^2)=mv^2/r 得v=√(GM/r)
所以r越大,运行速度v越小
而第一宇宙速度是卫星轨道半径等于地球半径时,即卫星在地面附近,环绕地球做匀速圆周运动的速度,其线速度是7.9km/s
所以绕地球做匀速圆周运动的物体,其线速度一定不超过7.9km/s 是对的!