问题: 数学习题
1.经过两条抛物线y=4-x^2与y=x^2-2x-1的交点的直线方程为
2.若曲线y=a│x│与直线y=x+a(a>0)交于两点,则a的取值范围是
解答:
1.设两交点为A(x1,y1),(x2,y2)
y=4-x^2与y=x^2-2x-1建立方程组
消去y,得到2x^2-2x-5=0
x1+x2=1 x1*x2=-5/2
k=(y1-y2)/x1-x2=-(x1+x2)=-1
交点的直线方程为y=-x+b 与y=4-x^2建立方程组消去y 得到
x^2-x+b-4=0, x1*x2=b-4=-5/2 b=3/2
直线y=-x+3/2
2.y=a│x│与y=x+a(a>0)
用数形结合比较好,y=a│x│代表折线
y=x+a直线, 通过斜率的分析得到,a>1
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