(1)由题意可知∠E=∠α=∠F，所以CE//AF，PE/PC=PF/PA。
同时有△PAB～△PFA，则PA^2=PB*PF。
所以PE^2/PC^2=PF^2/PA^2=PF^2/(PB*PF)=PF/PB。
(2)由题意可得PC:CE:EP=3:4:5，可知∠C=90°，∠ABE=90°，∠FAP=90°.
所以AOE、AO1F分别是⊙O与⊙O1的直径，据题意AE=AF，所以EB=BF.
由于PB:AB=3:4,AB:BF=3:4,所以PB:BF=9:16
设PB=9x,则BF=16x，于是PE=EB-PB=BF-PB=7x，PF=PB+BF=25x.
由于△ECP～△FAP，
所以S△ECP:S△FAP=PE^2:PF^2=49:625.
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