问题: 帮帮我!!一道数学题
设a、b、c、是三角形ABC的三边,化简
Ⅰa+b+cⅠ+Ⅰa-b-cⅠ+Ⅰc+b-bⅠ (注:Ⅰ Ⅰ 代表绝对值)
解答:
Ⅰa+b+cⅠ+Ⅰa-b-cⅠ+Ⅰc+a-bⅠ
根据三角形的性质,两边之和大于第三边
所以|a-b-c|=|a-(b+c)|=(b+c)-a
|c+a-b|=c+a-b
Ⅰa+b+cⅠ+Ⅰa-b-cⅠ+Ⅰc+a-bⅠ
=a+b+c+b+c-a+c+a-b
=a+b+3c
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