函数f:|1,2,3| |1,2,3|满足f(f(x))= f(x)，则这样的函数个数共有
(A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个
因为f[f(x)]=f(x),且令f(x)=t所以f(t)=t
三对一时有3个函数
三对二时有C23*C12=6个函数
三对三时有1个函数
共计3+6+1=10个故选D
why?特别是“三对二”请指教

三对一就是三个常数函数。
三对三的唯一一个函数就是f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3。
三对二：首先确定满足条件的f的映射有3种可能：（1，2）、（2，3），（1，3）。（就是C23=3)
然后对于任意一种可能，我们假定是（1，2）那么满足条件的函数有两种：a)f(1)=1、f(2)=2、f(3)=2。
b) f(1)=1、f(2)=2、f(3)=1。
（注意两种函数的区别取决于f(3)，而f(3)只有C12=2种可能。)
所以三对二时有C23*C12=6个函数。
综上所述，共有3+6+1=10个函数。