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问题: 高中运动学综合问题

一倾角为30°的固定光滑斜面顶端有一定滑轮,用一轻绳经过定滑轮两端各系一个质量均为m的物体,如图,开始时两物高度差为h,两物由静止释放,当两物达到同一高度时,它们的速度大小是多少?

图有点粗糙,将就看吧。

解答:

首先对左边的物体进行受力分析可知:
在绳子方向上,该物体受到大小为mg的拉力和重力的分力mgsin30°
=mg/2
设绳子张力为T,由牛顿第二定律可得
mg-T=T-mg/2
得a=g/4
右边物体的加速度也为a=g/4
设2物体相遇时,右边物体下落s,左边物体沿着下面位移s,右边物体竖直方向上升s/2
所以s+s/2=h,得s=2h/3
对右边物体分析,由公式得:
v=√(2as)=√(gh/3)