1.已知向量a=(cosθ，sinθ),b=（根号3，-1）求绝对值（2a-b）的最值。
2.已知向量AC=5，向量AB=8，向量AD=5/11向量DB，向量AB×向量CD=0，且∠BAC=θ， cos(θ+x)=4/5, -π<x<-4/π，求sinx的值

向量a=(cosθ，sinθ)向量b=(根号3，-1）
向量(2a-b)=(2cosθ-√3,2sinθ+1),
|2a向量-b向量|=√[(2cosθ-√3)^2+(2sinθ+1)^2]
=√[8+4*(sinθ-√3cosθ)]
=2√[2+2(sinθ*1/2-cosθ*√3/2)]
=2√[2+2*sin(θ-π/3)],
当sin(θ-π/3)=1时,|2a向量-b向量|有最大值,
|2a向量-b向量|最大值=2√(2+2)=4.

当sin(θ-π/3)=-1时,|2a向量-b向量|有最小值,
|2a向量-b向量|最小值=2√(2-2)=0.
2.∵向量AB⊥向量CD
∴|向量AD|=cosθ|向量AC|=5cosθ
向量AD=5/11向量DB=5/16向量AB
∴|向量AD|=5/16|向量AB|=5/2
∴5cosθ=5/2即cosθ=1/2
∵∠BAC=θ ∴θ=π/3
∵-π<x<-π/4
∴-2π/3<x+θ<π/12
∵cos(θ+x)=4/5
∴sin(x+θ)=-3/5
∴sinx=sin(x+θ-θ)=sin(x+θ)cosθ-cos(x+θ)sinθ
=-3/5cosθ-4/5sinθ
=-3/5*1/2-4/5*√3/2
=-(3+4√3)/10